硅碳棒电热元件在对烟支烟草段加热过程中，所需的总热量U由加热总功率提供。其中，烟草段产生烟气所需热量为U型硅碳棒电热元件通过热传导方式给烟丝供热消耗的热量为U与外壳之间的热传导所消耗热量为U根据能量守恒定律可知，MCH陶瓷硅碳棒电热元件在加热烟草段烟丝产生烟气的过程中，有热平衡方程为:电流通过硅碳棒电热元件内部产生的热量，即焦耳热为:式中:R硅碳棒电热元件当前的电阻值;U硅碳棒电热元件两端的电压MCH陶瓷硅碳棒电热元件通过热传导传递到外壳中的热量为:式中:入一烟具外壳导热系数;式一硅碳棒电热元件法兰基座与凸台接触的传热面积>T-硅碳棒电热元件表面温度;T,,一与硅碳棒电热元件法兰基座接触的烟具外壳凸台外表面温度;b一传热壁厚硅碳棒电热元件针体插人烟支烟草段中通电升温后，烟草段内烟丝向外导热，烟丝吸热升温后，包含的水分会蒸发，碳水化合物和大分子物质会发生热解，烟碱和香料等物质也会发生蒸馏，共同从烟草材料中释放出来，形成烟气。因此，烟草段产生烟气所需要的能量为U,式中:m,一烟草段内烟丝的质量;c,一烟草段内烟丝的比热容MCH陶瓷硅碳棒电热元件在供热过程中，通过热传导传递给烟支烟草段所消耗的能量为认:式中:入一烟丝的热导率r，一硅碳棒电热元件的半径;>rz一烟支烟草段的半径;;L一硅碳棒电热元件的长度;T烟草段的外表面温度根据式(1)一式(5)，可得:硅碳棒电热元件传递给烟具外壳的凸台内壁热量T和烟草段外表面温度T,，均随硅碳棒电热元件加热温度T变化，且均远小于T，可令:式中:T,一硅碳棒电热元件的表面温度于是，式(6)可近似简化为:对式(8)进行拉普拉斯变换可得:在烟具实际的加热过程中，由于温控系统具有时滞性，考虑对稳定性的影响，需要引人控制系统的时滞环节e z,:为延时时间。则温控系统对电阻式硅碳棒电热元件进行温度控制的传递函数为根据上述MCH陶瓷硅碳棒电热元件传热过程的推算，建模结果可近似为一阶非线性参数模型，为了获得准确的数学模型，采用阶跃响应法，将采集的硅碳棒电热元件温度值输人到MATLAB中进行系统参数辨识，得到的辨识结果，如图2所示。可知温度在150s之后趋于稳定，实验获取的数据与辨识的响应曲线具有较好的拟合效果，可近似替代MCH陶瓷硅碳棒电热元件的传热模型，得到电阻式加热烟具温控系统的传递函数为根据温控系统对硅碳棒电热元件控温的数学模型，分析模型的输出结果可知温控系统能否有效调节硅碳棒电热元件的温度，为实现对硅碳棒电热元件温度的自适应控制，需选用合适的控制方法进行连续控制，对模型的输人输出进行反馈调节。http://www.zbqunqiang.cn/