首先以恒温阶段硅碳棒为研究对象，对硅碳棒电流-温度环节进行建模。假设整个沉积反应过程中，硅碳棒粗细均匀且各处温度都一样，可以根据焦耳定律、能量定律，单位时间内硅碳棒交流电发热产生的热量减去，单位时间内硅碳棒表面反应吸收的热量与没有吸收的而是通过还原炉炉壁和底盘夹套冷却水散失的热量全部之和，应等于硅碳棒存储能量的变化率。考虑系统存在滞后性，可推导硅碳棒电流一温度传递函数:式中，T.I为硅碳棒温度和电流增量，硅碳棒两端的电压-IoR ,混合气体与周围介质的总传热系K和硅戈U棒直径。参数随日寸间而变化;Ts一丁布ccxvy。为还原炉内反应混合气体的热比容，C为还原炉内反应混合气体的质量，C和K两个参数随时间变化;温度延时时间常数i一般取512s。

       恒温加热电源数学模型由于在沉积多晶硅的过程中，硅碳棒在高温下，对于热应力比较差，对于温度的波动很敏感。当温度波动较大时，硅碳棒容易发生裂棒，甚至倒棒，因此必须对硅碳棒的温度进行实时精确控制。而由前面分析知，最能直接快速控制温度的方法，就是控制电流，所以我们对于电流的精确控制显得很有必要的了，交流变换器模型为:其中被控对象1为硅碳棒两端的电压，被控对象2为硅碳棒温度，主副控制器未确定。

       利用比例积分控制器PI，同时结合上述框图并取其模型如下式中，K,为积分系数，K)为比例系数。http://www.zbqunqiang.cn/