针对24对棒还原炉结构，建立3D西门子还原炉模型，由于西门子还原炉结构的对称性，同心圆上每根硅碳棒的热电行为类似，用硅碳棒1,硅碳棒9和硅碳棒25分别代表内、中和外环硅碳棒。为硅碳棒的几何模型，其中硅碳棒的半径为R，长度为L。计算中的相关参数。直流焦耳加热模型在稳态条件下，应用圆柱坐标，可得西门子还原炉中硅碳棒内部的热传递方程:式中，:—硅碳棒内部径向位置，m;T—硅碳棒内部温度，K;k—硅热导率，K，与温度T关系如式(2)9;1—单位体积生成热，当硅碳棒用直流电加热时，q由电流产生的焦耳热提供，即:式中，J(r)—硅碳棒内部电流密度，A/m=;E—硅碳棒内部电场强度，V/m;二(T—硅的电导率，S/m,是关于温度的函数，可表示为对于直流电加热，电场强度可表示为:E=dv/dz因此，硅碳棒内部单位体积生成热可表示为:式中，dv/dz—硅碳棒轴向单位长度电压梯度。将式(7式代入式(1中可得:式(8)边界条件为:式中，和q,e—对流、辐射以及化学反应引起的硅碳棒表面热损失。对流热损失为:式中，h—对流系数，其值2030W/(mr);T—硅碳棒表面温度，K;T—硅碳棒表面区域流体平均温度，为1047辐射热损失为:式中，若—硅碳棒表面与反应器壁之间辐射系数;到二r，司—硅的发射率二r和反应器壁发射率二的函数;T—反应器壁温度，K;9—斯蒂芬一波尔兹曼常数，其值为5.67x10-$W;R—硅碳棒半径，m;R—反应器壁半径，m0化学反应热为q,e=2600W/m-(14)为了验证模型结果的可靠性，将所建的电流强度模型计算结果与工业数据作对比，如图2所示。通常用相对误差计算计算值与实验值的一致性。可见，本文的数值模拟结果与工业数据一致，内、中、外环上硅碳棒的电流强度最大误差分别为13.70%,9.35%,14.91%。计算得到内、中、外环上硅碳棒的电流强度误差分别为7.55%,5.55%,7.43%，说明模型可靠。http://www.zbqunqiang.cn/