首先，证明了凸概率密度分布簇的单周期期望均值等于最优单损失组硅碳棒优化当量模型，以及多损失组强硅碳棒优化当量模型。群强硅碳棒凸概率密度分布模型的周期期望均值。然后，提出了凸概率密度分布群下直营连锁企业产品预期均值的单周期生产，分配和供给问题，并提出了单期生产，分配和供应的预期平均组强度[建立了直营连锁企业的模型。

    在获得近似周期性概率分布群的情况下，给出了单周期生产分布供应群强度硅碳棒模型。此近似组强度硅碳棒模型等效于线性规划问题。最后，通过由4个已知产品周期组成的混合分布簇进行了数值实验。数值结果表明，在预期均值硅碳棒模型下，生产分布供应群很强，近年来生产分布供应策略更为稳健。面对日益复杂和多变的市场以及许多不确定因素，企业预测市场需求变得更加困难，促使企业决策者在日常运营中采取具有硅碳棒特征的策略来应对各种挑战。不确定性的干扰。

    目前，群强硅碳棒优化模型已广泛应用于财务，库存和供应链管理中，使得群强硅碳棒优化模型已成为解决不确定环境中决策问题的最有效工具之一。因此，群强硅碳棒最优化理论在运筹学和管理中引起了越来越多学者的关注。在实际情况中，通常很难获得随机变量服从的精确分布函数。获得近似分布集群相对容易。对单周期报童问题硅碳棒库存模型在随机变量上的群强度的首次研究如果期望是一种概率分布函数簇，则它包含Ruo服从的已知累积分布函数。

    随后群强硅碳棒的库存模型研究成为库存管理模型的重要领域之一。根据群强度硅碳棒最优化理论，有两种常见情况，一种是无不确定变量的扰动集下的群强度硅碳棒最优化，另一种是随机变量扰动下的群强度硅碳棒。优化，后者是组强度硅碳棒随机优化，通常是概率分布簇或扰动概率分布下的组强度硅碳棒优化。